Liftformule

[Positive climb]

Wat onderstaande liftformule is weten we wel, maar wat ik even niet zo snel kan terug vinden is waarom we de luchtdichtheid maal een half doen?

L = .5 * (rho) * v^2 * C(l) * S oftewel, de liftkracht is een half maal de luchtdichtheid maal snelheid in het kwadraat maal liftcoefficient maal vleugeloppervlak (= koorde * spanwijdte)

 

[active-8]

Het fijne weet ik er ook niet precies van maar kan me nog herinneren dat onze leraar 'vliegtuigen' verklaarde dat:

wanneer de dynamische druk: q=½ϱV² waarvoor geldt dat dit eigenlijk een oppervlakte grootheid is en dus ook in de grafiek (welke kan ik me niet meer herinneren) de oppervlakte moet worden genomen om e.e.a. te kunnen berekenen. Omdat de oppervlakte van deze grafiek niet 'lengte x breedte' is maar '½ x lengte x breedte' zoals de oppervlakte van een driehoek.

Iemand een betere wiskundig verantwoorde verklaring?

 

[tvrijmoed]

De arbeid verricht door een voorwerp is W = F * s

F = kracht in (N)
s = Afstand in (m)

Integreren we dit éénmaal, dan hebben we de kinetische energie.

KE = 1/2 m*v^2

De kinetische energie geldt voor alle bewegende voorwerpen dus ook voor een massa lucht.

Als we nu de kinetische energie delen door volume (m^3) (lucht heeft geen concrete afmetingen) dan komen we op de energie per volume eenheid uit.

KE/V = (1/2 m*v^2)/V=1/2*rho*v^2= N/m^2

(M/V= rho)

Als je dit met dimensie analyse controleert zul je zien dat je op N/m^2 uitkomt. Dit is dus een druk.

Dit is dus een deel van het produkt wat in de liftformule voorkomt.

Vermenigvuldigen we die druk met de oppervlake (S = m^2) dan kom je dus weer op Newton uit.

Conclusie:
De 1/2 komt door het integreren van de arbeid.

 

[Positive climb]

Thanx!