Nee, grote vliegtuigen vliegen niet per definitie lager. Het is ook o.a. afhankelijk van ander verkeer en het weer bijvoorbeeld.
Soms heb je meer wind 'in de rug' op een lagere hoogte. Dan is je snelheid ten opzichte van de grond dus hoger en ben je sneller op bestemming, dus economischer, op tijd etc.
De max operating ceiling is 41.000ft voor de 737NG, en dat is niet hoger dan de andere 'grote' vliegtuigen.
Als je echt precies wilt weten hoe hoog een specifiek toestel kan, moet je maar googlen op de service ceiling van zo'n apparaat. Dat is de hoogte waar je nog in staat bent om met 100ft/min te klimmen.